지구 중심은 어떻게 계산했을까? －지구중심２편

– 뉴턴의 중력 이론과 진자 실험으로 본 지구 중심

지구 중심은 어디에 있을까?
이번 편에서는 뉴턴이 제시한 방식으로
지구 중심의 존재와 구조를 직접 땅을 파지 않고 어떻게 알아냈는지를 집중 탐구합니다.
특히, 뉴턴은 남극과 적도에서의 중력 차이,
그리고 진자의 진동 변화를 근거로
지구의 형태와 중심의 위치를 설명했습니다.

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⚖️ 뉴턴의 만유인력 법칙

아이작 뉴턴은 1687년 『프린키피아』에서
만유인력의 법칙을 다음과 같이 제시했습니다.

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이 식은 아주 중요한 사실을 알려줍니다:

모든 질량은 서로 끌어당기며,
이 힘은 거리의 제곱에 반비례합니다.

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🌍 뉴턴의 지구 이론: 완전한 구가 아니다?

당시 많은 사람들은 지구가 완벽한 구라고 생각했지만,
뉴턴은 이렇게 말합니다:

지구는 자전하고 있기 때문에,
원심력에 의해 적도가 부풀고, 극은 납작한 회전타원체일 것이다.

이것은 단순한 추정이 아니라,
중력 측정과 진자 실험이라는 두 가지 과학적 증거에 기반한 주장이었습니다.

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🧪 증거 1: 중력 측정 – 남극 vs 적도

뉴턴은 중력이 지구의 중심으로 작용한다고 보았습니다.
하지만 지표면 어디서나 중력의 세기(g)는 같지 않았습니다.

왜 이럴까요?

📌 원인 2가지

1. 지구가 납작한 타원체이기 때문
   • 극지방은 중심에서 더 가까움
2. 원심력의 영향
   • 적도는 회전 반경이 커서 원심력이 중력을 약화시킴

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🧭 증거 2: 진자의 주기 변화

진자의 주기 T는 다음과 같은 공식으로 계산됩니다.

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📌 관찰된 현상

• 같은 길이의 진자를 남극과 적도에서 실험하면,
• 적도에서는 더 느리게 진동합니다.
  → 왜냐하면 중력(g)이 작아지기 때문!

🧠 결론

진자의 진동 주기만으로도
지구 중심에서의 거리 차이, 즉
중력 중심의 위치를 추정할 수 있게 됩니다.

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🧩 뉴턴이 제시한 지구 중심 계산 결과

• 지구 반지름 ≒ 6,371km
• 질량 중심(중력 중심)은
  지표면에서 중심까지의 거리로 정확히 설정됨
• 중력의 방향은 언제나 지구 중심을 향함

이 계산은 후에 지진파 분석, GPS 중력장 측정 등 현대 기술로 검증되었으며,
뉴턴의 예측은 수백 년 전인데도 놀라울 정도로 정확했습니다.

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📘 마무리 – ‘힘’을 통해 중심을 본 사람

에라토스테네스가 빛과 그림자로
지구의 중심까지 거리를 추정했다면,

뉴턴은 힘의 작용과 실험값으로
질량 중심의 존재와 위치를 정밀하게 수학화했습니다.

그가 제안한 비구형 지구 모델,
그리고 지표면 중력의 미묘한 차이는
지금도 지구물리학의 기반이 되는 아이디어입니다.

 

지구의 중심은 어떻게 찾았을까? -1편

 

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