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바로 써먹는 수학픽67

“이등변삼각형으로 증명 정복!” – 중2 수학 증명의 시작, 이렇게 가르치면 증명이 즐거워집니다. “왜 증명을 해야 해요?”,“이등변삼각형이면 그냥 밑각이 같잖아요.”중학교 2학년 2학기 수학 수업에서 가장 많이 나오는 말입니다.그런데 이등변삼각형의 성질도 사실은 증명이 필요한 내용이라는 걸 알고 계셨나요?이번 글에서는 '이등변삼각형'을 활용해 증명을 처음 배우는 학생들이 꼭 알아야 할 핵심 개념과교사나 학부모가 어떻게 지도하면 좋은지까지 정리했습니다.중2 수학 ‘이등변삼각형과 증명’, 여기서부터 제대로 시작하세요.📌 목차증명은 왜 배우는 걸까? – 계산이 아닌 ‘생각’을 위한 수학이등변삼각형, 그냥 외우면 안 되는 이유중학교 2학년이 반드시 알아야 할 증명 원리(SAS 활용)증명을 쉽게 배우는 3단계 훈련법실전 적용: 이등변삼각형의 밑각 증명 예시교사와 학부모를 위한 지도 팁마무리 정리: 증명은 .. 2025. 7. 15.
“짝수 + 홀수는 왜 항상 홀수일까?” – 수학의 규칙을 눈으로 확인하는 이야기 짝수 + 홀수는 무조건 홀수일까?혹시 수학에서 이런 규칙들, 그냥 외우기만 하고 있진 않으셨나요?이번 글에서는 “짝수 + 홀수 = 홀수”라는 수학적 규칙을 직접 눈으로 확인하고, 왜 그런지 쉽게 이해할 수 있도록 설명해드립니다.📌 목차짝수와 홀수의 정의부터 다시 보기짝수 + 짝수는 왜 짝수일까?짝수 + 홀수 = 홀수? 규칙을 눈으로 확인하기왜 항상 홀수가 나올까? 수식으로 이해하기정리: 짝수 + 홀수는 무조건 홀수입니다🔢 짝수와 홀수의 정의부터 다시 보기먼저 가장 기본 개념부터 확인해봅시다.짝수: 2로 나누어떨어지는 수. 즉, 2의 배수.예) 2, 4, 6, 8, 10, …홀수: 2로 나누면 1이 남는 수.예) 1, 3, 5, 7, 9, …✔️ 정리하면,짝수 = 2n (n은 정수)홀수 = 2n + 1.. 2025. 7. 12.
“1은 소수인가요?” (소수의 정의와 오해 바로잡기) 소수는 외워야 할 목록이 아닙니다. 정확한 정의와 원리를 알면, 외우지 않아도 자연스럽게 이해할 수 있습니다. 그런데 많은 학생들이 헷갈리는 질문이 하나 있죠.👉 “1은 소수인가요?”이번 글에서는 이 질문에 대한 명확한 답변을 제공하고, 소수의 정의와 수학적 배경, 오해의 이유까지 차근히 풀어드립니다.📌 목차1은 소수인가요? 정답 먼저!소수의 정의 – '약수의 개수'로 이해하자1은 왜 소수가 아니라고 할까?소수와 수학의 체계 – 왜 정의가 중요한가?정리: 1은 소수가 아닙니다!🔍 1은 소수인가요? 정답 먼저!정답은 “아니요, 1은 소수가 아닙니다.”하지만 이렇게만 말하면 아쉽죠. 왜 1이 소수가 아닌지, 그 이유를 정의부터 차근차근 살펴보겠습니다. 이 과정에서 소수의 개념도 명확히 이해할 수 있어요.. 2025. 7. 11.
"0으로 나누면 왜 안 될까?" – 수포자도 이해하는 0 나누기의 진짜 이유 "5 ÷ 0은 왜 에러가 날까?""왜 어떤 수든 0으로는 나눌 수 없다고 할까?"이 글에서는 0으로 나누기가 왜 수학적으로 불가능한지,그리고 실생활, 컴퓨터, 수학사에서 어떤 의미를 갖는지를쉽고 명확하게 설명합니다.✅ 0으로 나누면 왜 안 되는가?초등학생도 한 번쯤 들어봤을 질문:"0으로 나누면 안 돼!"하지만 왜 그런지 깊이 설명해주는 경우는 많지 않습니다.그 이유는 단순한 계산 문제가 아니라, 수학의 논리 구조 자체를 흔들 수 있는 심각한 오류이기 때문입니다.✅ 나눗셈은 ‘곱셈의 역연산’먼저 이 개념을 떠올려야 합니다.12 ÷ 4 = 3 → 왜일까요?3 × 4 = 12이기 때문입니다.그렇다면 다음은?5 ÷ 0 = ?어떤 수 × 0 = 5이 식을 만족하는 수는 존재하지 않습니다.왜냐하면 어떤 수를 곱하.. 2025. 7. 8.
중2 수학 시험대비 - 함수가 수가 아니라고??? [자판기로 이해하는 함수] 중학교 2학년 수학을 공부하다 보면 처음으로 '함수'라는 개념을 만나게 됩니다.그런데 교과서에서는 수식으로만 설명하다 보니, 함수가 도대체 무엇인지 헷갈리는 친구들이 참 많아요.그래서 오늘은 영어 단어 function의 뜻에서 출발해서함수를 아주 쉽게 이해할 수 있는 방법을 알려드릴게요.함수는 기능(function)이다먼저 function이라는 단어 뜻을 살펴볼까요?function = 기능, 역할, 작용즉, 함수는 무언가 '기능'을 하는 것입니다.그런데 수학에서 말하는 기능은 어떤 걸까요?바로 '입력값을 넣으면 출력값을 만들어내는 기능'입니다.한 가지 중요한 규칙이 있습니다.입력 하나에는 반드시 출력 하나가 정해진다.같은 입력값을 넣었을 때 결과가 계속 달라지면 함수가 아니에요.항상 같은 결과가 나와야 .. 2025. 6. 9.
구의 가장 큰 단면-대원-을 구하는 방법은 뭘까? 구를 정확하게 반으로 잘랐을 때 어떤 모양이 나올까요?많은 분들이 ‘그냥 원’이라고 생각하지만, 사실은 ‘특별한 원’입니다.오늘은 구의 가장 큰 단면, 즉 대원(大圓, great circle)을 어떻게 구할 수 있는지 알아보겠습니다.간단한 실험도 함께 소개할게요.✅ 구를 자르면 항상 원이 나오나요?네, 맞습니다.구를 어떤 평면으로 자르든 단면은 항상 원입니다.하지만!항상 같은 크기의 원이 나오는 건 아닙니다.그 이유는 간단합니다.구의 중심을 지나느냐, 안 지나느냐에 따라 원의 크기가 달라지기 때문이죠.🟠 '가장 큰 원'은 무엇일까? – 대원(Great Circle)구의 중심을 지나는 평면으로 잘랐을 때 생기는 원,이게 바로 가장 큰 단면, 즉 대원입니다.📐 대원의 특징반지름이 구의 반지름과 같다구를 .. 2025. 5. 18.
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