바로 써먹는 수학픽67 기울기는 단위가 뭐예요? 기울기에 대한 진짜 궁금한 점 “기울기 = 2”이 간단한 식 안에 사실 엄청난 수학의 논리가 들어 있습니다.우리는 기울기를 수 없이 써왔지만,기울기가 뭘 의미하는지, 왜 단위가 없는지, 왜 각도가 아닌지한 번도 제대로 설명받은 적이 없지 않나요?이번 글에서는 기울기를 단순한 기호가 아닌“비율”이라는 관점에서 다시 보기로 해요.✅ 기울기의 정의부터 다시 보기기울기는 이렇게 정의됩니다:즉, ‘가로가 얼마만큼 변할 때, 세로는 얼마만큼 변하는가?’이것이 바로 기울기입니다.기울기란 결국 “변화량 사이의 비율”입니다.📏 그런데 왜 단위가 없을까?이 부분이 핵심입니다. 단위 cm는 약분되어 사라지고,남는 건 순수한 숫자 2입니다.그래서 기울기는 단위가 없는 수입니다.이건 라디안이 단위 없는 이유와 똑같은 원리예요.▶ 모두 비율이기 때문에 단.. 2025. 5. 15. 왜 파이(3.14...)가 180도일까? (3탄)-라디안은 단위가 없다? 그런데 왜 "1라디안"이라고 부를까? “라디안은 각도의 단위입니다.”하지만 자세히 들여다보면, 라디안은 사실 단위가 없는 수입니다.그런데도 우리는 흔히 “1라디안”이라는 표현을 씁니다.도대체 단위가 없다면서 왜 단위처럼 말할까요?이번 글에서는 그 의문을 명확히 풀어보겠습니다.✅ 먼저, 라디안의 정의 다시 보기라디안은 다음과 같이 정의됩니다:l: 호의 길이 (예: m, cm)r: 반지름 (예: m, cm)▶ 그러니까 호의 길이를 반지름으로 나눈 값,즉 길이 ÷ 길이 = 단위가 없는 수(단위끼리도 약분됨)입니다.🎯 그럼에도 왜 "1라디안"이라고 부를까?이제 핵심으로 들어가 보죠.단위가 없는 수를 왜 ‘1라디안’이라고 부를까요?그 이유는 간단하지만 중요합니다.라디안은 ‘해석 방식’이지, 물리적 단위가 아니기 때문입니다.📘 라디안은 ‘단위 없.. 2025. 5. 15. 왜 파이(3.14...)가 180도일까? (2탄) : 라디안은 왜 '길이'로 정의할까? 각도의 단위를 다시 생각해보자 라디안(radian)은 분명 '각도 단위'인데,왜 정의는 '길이 ÷ 반지름'일까요?처음 수학에서 라디안을 배우면 누구나 한 번쯤 의문을 가집니다.“라디안은 각도인데, 왜 자꾸 길이로 말하지?”이번 글에서는 이 헷갈림을 완전히 정리해드릴게요.✅ 라디안의 정의부터 다시 살펴보자먼저 라디안의 수학적 정의는 이렇습니다.라디안은 호의 길이를 반지름으로 나눈 비율이다.공식으로 표현하면 다음과 같습니다:l : 호의 길이 (길이 단위, m 또는 cm 등)r : 반지름 (역시 길이 단위)θ : 중심각 (단위는 '라디안')즉, 라디안은 길이 ÷ 길이 = 단위 없는 수,그런데 이 ‘단위 없는 비율’을 각도 단위로 약속한 것이 바로 라디안입니다.🤔 그런데 이게 왜 각도를 나타낼 수 있지?한 번 그림으로 상상해 보세요.반지.. 2025. 5. 15. 🧮중1 수학 1단원 공식 정리: 수와 연산 (시험 전에 볼 것 정리) 중학교 1학년 수학 1단원 ‘수와 연산’은 중학 수학의 기본이자, 이후 모든 연산의 기초가 되는 파트입니다.특히 양수와 음수의 개념, 연산 법칙, 부호 규칙 등을 정확히 알고 있어야2단원, 3단원으로 넘어가서도 계산 실수 없이 문제 해결이 가능해요.이번 글에서는 기말고사에서 자주 출제되는 1단원 핵심 공식과 개념을 완벽 정리해드립니다.🔢 1. 양수와 음수의 개념 ➕ 2. 덧셈과 뺄셈의 부호 규칙✅ 같은 부호끼리 더하기✅ 다른 부호끼리 더하기큰 수에서 작은 수를 빼고 부호는 큰 수 따라감✅ 뺄셈은 덧셈으로 바꿔서 계산✖️➗ 3. 곱셈과 나눗셈의 부호 규칙✅ 곱셈 부호 규칙✅ 나눗셈 부호 규칙 → 곱셈과 동일✍️ 자주 나오는 기출 유형계산 문제: 복잡한 괄호 내 부호 계산빈칸 추론: 정답과 부호를 스스로.. 2025. 5. 15. 📘 [생활 속의 수학 ④] 물고기 잡힐 확률은?– 조건부 확률과 낚시 전략 낚시할 때 물고기가 잡힐 확률은 단순한 운일까? 조건부 확률로 낚시 전략을 수학적으로 풀어보는 생활 속 수학 이야기, 낚싯대 시리즈 4편입니다.🧠 이 글은 시리즈입니다《생활 속의 수학 – 낚싯대 하나로 배우는 수학 이야기》①편: 낚싯줄을 던졌더니 함수가 나왔다 – 포물선과 이차함수②편: 릴 한 바퀴에 감기는 줄의 길이 – 원주율과 비례식③편: 낚싯대가 휘는 이유는? – 하중과 탄성의 법칙④편: 물고기 잡힐 확률은? – 조건부 확률 ← 지금 읽는 글⑤편: 포인트는 어떻게 찾을까 – 삼각법과 좌표🎣 낚시는 사실, 확률 게임이다낚시는 감각의 싸움이기도 하지만,정보와 확률의 싸움이기도 합니다.어제 이 시간, 이 자리에 고기가 많았다면?오늘 기온이 어제와 비슷하다면?이 미끼에 반응한 물고기가 있었다면?이런 판.. 2025. 5. 7. 📘 [생활 속의 수학 ⑤] 낚시 포인트는 어떻게 찾을까?– 삼각법과 좌표의 수학 낚시 포인트를 수학으로 찾는다고? 삼각법과 좌표 개념을 활용해 어군 위치를 계산하는 생활 속 수학 이야기, 낚싯대 시리즈 최종 5편입니다.🧠 이 글은 시리즈입니다《생활 속의 수학 – 낚싯대 하나로 배우는 수학 이야기》①편: 낚싯줄을 던졌더니 함수가 나왔다 – 포물선과 이차함수②편: 릴 한 바퀴에 감기는 줄의 길이 – 원주율과 비례식③편: 낚싯대가 휘는 이유는? – 하중과 탄성④편: 물고기 잡힐 확률은? – 조건부 확률⑤편: 포인트는 어떻게 찾을까 – 삼각법과 좌표 ← 지금 읽는 글🎯 고기가 모이는 포인트는 수학적으로 찾을 수 있을까?경험 많은 낚시꾼들은 말합니다.“저기 돌이 있는 데, 저기 수초가 있는 데가 포인트야.”그런데…눈으로 잘 보이지 않는 수중 포인트를수학적으로 추적할 수는 없을까요?→ 그 .. 2025. 5. 7. 이전 1 2 3 4 5 ··· 12 다음 반응형
