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바로 써먹는 수학픽71

왜 파이(3.14...)가 180도일까? (2탄) : 라디안은 왜 '길이'로 정의할까? 각도의 단위를 다시 생각해보자 라디안(radian)은 분명 '각도 단위'인데,왜 정의는 '길이 ÷ 반지름'일까요?처음 수학에서 라디안을 배우면 누구나 한 번쯤 의문을 가집니다.“라디안은 각도인데, 왜 자꾸 길이로 말하지?”이번 글에서는 이 헷갈림을 완전히 정리해드릴게요.✅ 라디안의 정의부터 다시 살펴보자먼저 라디안의 수학적 정의는 이렇습니다.라디안은 호의 길이를 반지름으로 나눈 비율이다.공식으로 표현하면 다음과 같습니다:​l : 호의 길이 (길이 단위, m 또는 cm 등)r : 반지름 (역시 길이 단위)θ : 중심각 (단위는 '라디안')즉, 라디안은 길이 ÷ 길이 = 단위 없는 수,그런데 이 ‘단위 없는 비율’을 각도 단위로 약속한 것이 바로 라디안입니다.🤔 그런데 이게 왜 각도를 나타낼 수 있지?한 번 그림으로 상상해 보세요.반지.. 2025. 5. 15.
🧮중1 수학 1단원 공식 정리: 수와 연산 (시험 전에 볼 것 정리) 중학교 1학년 수학 1단원 ‘수와 연산’은 중학 수학의 기본이자, 이후 모든 연산의 기초가 되는 파트입니다.특히 양수와 음수의 개념, 연산 법칙, 부호 규칙 등을 정확히 알고 있어야2단원, 3단원으로 넘어가서도 계산 실수 없이 문제 해결이 가능해요.이번 글에서는 기말고사에서 자주 출제되는 1단원 핵심 공식과 개념을 완벽 정리해드립니다.🔢 1. 양수와 음수의 개념 ➕ 2. 덧셈과 뺄셈의 부호 규칙✅ 같은 부호끼리 더하기✅ 다른 부호끼리 더하기큰 수에서 작은 수를 빼고 부호는 큰 수 따라감✅ 뺄셈은 덧셈으로 바꿔서 계산✖️➗ 3. 곱셈과 나눗셈의 부호 규칙✅ 곱셈 부호 규칙✅ 나눗셈 부호 규칙 → 곱셈과 동일✍️ 자주 나오는 기출 유형계산 문제: 복잡한 괄호 내 부호 계산빈칸 추론: 정답과 부호를 스스로.. 2025. 5. 15.
📘 [생활 속의 수학 ④] 물고기 잡힐 확률은?– 조건부 확률과 낚시 전략 낚시할 때 물고기가 잡힐 확률은 단순한 운일까? 조건부 확률로 낚시 전략을 수학적으로 풀어보는 생활 속 수학 이야기, 낚싯대 시리즈 4편입니다.🧠 이 글은 시리즈입니다《생활 속의 수학 – 낚싯대 하나로 배우는 수학 이야기》①편: 낚싯줄을 던졌더니 함수가 나왔다 – 포물선과 이차함수②편: 릴 한 바퀴에 감기는 줄의 길이 – 원주율과 비례식③편: 낚싯대가 휘는 이유는? – 하중과 탄성의 법칙④편: 물고기 잡힐 확률은? – 조건부 확률 ← 지금 읽는 글⑤편: 포인트는 어떻게 찾을까 – 삼각법과 좌표🎣 낚시는 사실, 확률 게임이다낚시는 감각의 싸움이기도 하지만,정보와 확률의 싸움이기도 합니다.어제 이 시간, 이 자리에 고기가 많았다면?오늘 기온이 어제와 비슷하다면?이 미끼에 반응한 물고기가 있었다면?이런 판.. 2025. 5. 7.
📘 [생활 속의 수학 ⑤] 낚시 포인트는 어떻게 찾을까?– 삼각법과 좌표의 수학 낚시 포인트를 수학으로 찾는다고? 삼각법과 좌표 개념을 활용해 어군 위치를 계산하는 생활 속 수학 이야기, 낚싯대 시리즈 최종 5편입니다.🧠 이 글은 시리즈입니다《생활 속의 수학 – 낚싯대 하나로 배우는 수학 이야기》①편: 낚싯줄을 던졌더니 함수가 나왔다 – 포물선과 이차함수②편: 릴 한 바퀴에 감기는 줄의 길이 – 원주율과 비례식③편: 낚싯대가 휘는 이유는? – 하중과 탄성④편: 물고기 잡힐 확률은? – 조건부 확률⑤편: 포인트는 어떻게 찾을까 – 삼각법과 좌표 ← 지금 읽는 글🎯 고기가 모이는 포인트는 수학적으로 찾을 수 있을까?경험 많은 낚시꾼들은 말합니다.“저기 돌이 있는 데, 저기 수초가 있는 데가 포인트야.”그런데…눈으로 잘 보이지 않는 수중 포인트를수학적으로 추적할 수는 없을까요?→ 그 .. 2025. 5. 7.
📘 [생활 속의 수학 ③] 낚싯대가 휘는 이유는?– 하중과 비례의 법칙 낚싯대가 휘는 건 단순한 물리 현상이 아니다? 하중과 탄성, 비례 개념을 통해 실생활 속 수학을 이해하는 낚싯대 시리즈 3편입니다.🧠 이 글은 시리즈입니다《생활 속의 수학 – 낚싯대 하나로 배우는 수학 이야기》①편: 낚싯줄을 던졌더니 함수가 나왔다 – 포물선과 이차함수②편: 릴 한 바퀴에 감기는 줄의 길이 – 원주율과 비례식③편: 낚싯대가 휘는 이유 – 하중과 탄성 ← 지금 읽는 글④편: 물고기 잡힐 확률은? – 조건부 확률⑤편: 포인트는 어떻게 찾을까 – 삼각법과 좌표🎣 “낚싯대 휘는 모습” 속에 담긴 물리와 수학물고기를 낚았을 때낚싯대가 크게 휘어지는 장면을 본 적 있으시죠?그 휘어짐은 감정적인 긴장이기도 하지만,수학적으로는 하중(load)과 탄성(force)의 균형이라는 공식적인 설명이 가능합니.. 2025. 5. 7.
📘 [생활 속의 수학 ②] 릴 한 바퀴에 감기는 줄의 길이, 수학으로 계산해볼까?– 원주율과 비례식의 실제 낚싯줄을 감는 릴 속에는 어떤 수학이 숨어 있을까? 원주율과 비례식 개념을 실생활에서 자연스럽게 이해할 수 있는 수학 이야기, 낚싯대 시리즈 2편입니다.🧠 이 글은 시리즈입니다《생활 속의 수학 – 낚싯대 하나로 배우는 수학 이야기》①편: 낚싯줄을 던졌더니 함수가 나왔다 – 포물선과 이차함수②편: 릴 한 바퀴에 감기는 줄의 길이 – 원주율과 비례식③편: 낚싯대가 휘는 이유 – 하중과 비례법칙④편: 물고기 잡힐 확률은? – 조건부 확률⑤편: 포인트는 어떻게 찾을까 – 삼각법과 좌표🎣 릴을 감을 때마다 수학이 따라온다낚시할 때 릴을 돌리면 줄이 착착 감기죠?이 단순한 움직임 속에 원과 비례의 수학이 숨겨져 있습니다.릴을 한 바퀴 돌렸을 때, 감기는 줄의 길이를 계산해 본 적 있나요?여기서 등장하는 게 바로.. 2025. 5. 7.
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