📚 소수를 쫓는 사람들 – 시리즈 목차
- Ep.01 – 에라토스테네스: 구조를 본 최초의 수학자
- Ep.02 – 메르센: 신의 숫자를 좇은 수도사
- Ep.03 – 제르맹: 목숨 걸고 수학을 쓴 여인 (현재 글)
- Ep.04 – (예정)
🔢 소수를 쫓는 사람들 Ep.03
소피 제르맹 – 목숨 걸고 수학을 쓴 여인
🔎 여성이라는 이유로 수학자가 될 수 없었던 시대
18세기 프랑스. 여성은 수학을 공부할 수 없었다. 책조차 빌릴 수 없었다. 학교는 들어갈 수 없었다. 질문하면 이상한 사람 취급을 받았다.
하지만 소피 제르맹은 포기하지 않았다. 낮에는 가족 몰래 아버지의 서재에서 수학책을 읽고, 밤에는 양초 불빛 아래 손으로 적어내렸다. 심지어 자신이 여자라는 이유로 논문을 읽어주지 않는 학자들을 피하려고, 남자의 이름으로 가명을 써가며 학계와 편지를 주고받았다.
그녀가 사용한 이름은 '앙투안 르 블랑(Antoine LeBlanc)'. 그리고 그 편지를 받았던 사람은 당시 유럽 수학의 황제라 불리던 카를 프리드리히 가우스였다.
가우스는 르 블랑의 편지에 감탄했고, 그는 르 블랑이라는 이름 뒤에 숨겨진 천재의 존재를 높이 평가했다. 그러나 소피가 여성임을 밝히자, 가우스는 다음과 같은 유명한 편지를 보낸다:
나는 당신이 여성이라는 사실을 알게 되어 크게 놀랐습니다. 그 어떤 편견도 당신의 수학적 재능을 가릴 수 없습니다. 여성의 성이 천재적인 능력을 가진 정신의 길에 장애물이 되는 사회에 살고 있는 당신에게 경의를 표합니다.
소피 제르맹은 끝내 대학 정규과정도 듣지 못한 채, 독학으로 수학계에 이름을 남겼다. 그녀가 정의한 소수는 지금도 수학 교과서와 암호 이론 속에서 살아 숨 쉬고 있다.
📜 제르맹 소수란?
p와 2p+1 모두가 소수일 때, p를 제르맹 소수라고 한다.
예를 들어:
- p = 2 → 2p+1 = 5 → 둘 다 소수 → ✔️ 제르맹 소수
- p = 3 → 2p+1 = 7 → 둘 다 소수 → ✔️ 제르맹 소수
- p = 5 → 2p+1 = 11 → 둘 다 소수 → ✔️ 제르맹 소수
- p = 7 → 2p+1 = 15 → 15는 소수가 아님 → ❌
이렇게 ‘두 개의 연결된 소수’로 이루어진 수쌍을 우리는 지금도 Germain prime이라 부른다.
🧠 왜 제르맹 소수가 중요한가?
- 이 소수는 암호학의 핵심 개념이다.
- 강한 소수 기반의 보안 시스템에서 활용된다.
- 현대의 '보안 키'는 이처럼 '서로 연결된 소수'에 의존하고 있다.
- 또한 이 개념은 수학자 페르마의 마지막 정리 일부 해석에도 쓰였다.
단 하나의 수가, 서로 다른 분야에서 계속 살아 움직이는 것. 그게 바로 ‘소수’의 힘이다.
👩👧👦 콘텐츠 훈련소 활동 – 제르맹 소수, 이렇게 체험하자
📌 활동 1: 제르맹 소수 찾기 퀘스트
목표: p, 2p+1 쌍이 모두 소수인지 판별하는 놀이
- n = 2부터 50까지 숫자를 표로 쓴다
- 각 수를 p라고 하고, 2p+1을 계산
- 둘 다 소수면 제르맹 소수로 체크
🎨 활동 2: 연결된 소수 그래프 만들기
목표: p와 2p+1을 선으로 연결해 소수망 그리기
- 도화지에 1부터 100까지 숫자를 흩뿌려서 배치
- 제르맹 소수쌍(p, 2p+1)을 실선으로 연결
- 아이의 시선으로 연결 구조를 바라보게 함
📚 활동 3: 소피 제르맹의 마음 써보기
목표: 숫자를 넘어 삶의 이야기로 확장
- “만약 당신이 제르맹이었다면?” 상상 에세이 쓰기
- “왜 이런 소수를 연구했을까?” 질문하며 써보기
- “제르맹이라면 오늘날 어떤 소수를 찾았을까?” 상상 연결
📝 워크북/활동지 예시
- 제르맹 소수표: p, 2p+1 소수 여부 체크표
- 소수 연결 지도: 번호를 선으로 잇는 활동지
- 에세이 쓰기 칸: 상상 편지 or 질문 기록지
- 자기 생각 기록: “내가 만든 연결법” 이름 붙이기
🎓 마무리
에라토스테네스가 구조를 만들고,
메르센이 예측하고,
제르맹은 버텨냈다.
수학은 천재들만의 이야기가 아니다. 지워진 이름 속에서도, 질문하는 자는 늘 존재해왔다.
소피 제르맹은 그 질문을 '연결된 소수'로 남겼다. 그것은 단지 수학이 아니라, 삶의 은유였다.
우리 아이들이 하는 하나의 질문도, 이 연결의 출발이 될 수 있다.