"수학자는 왜 약간 미쳤다고 불리는가?" 『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』 패널 토론 기록

※ 아래 글은 『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』(폴 호프만 지음, 승산출판사)를 읽고 아이들과 패널 토론 형식으로 진행한 내용을 재구성한 것입니다.

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🎤 진행자 쉬앤샘의 말

"여러분, 오늘은 수학자들의 삶과 이론을 다룬 독특한 책, 『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』를 읽고 함께 토론을 진행해 보겠습니다. 1.책에 등장한 수많은 수학자 중 가장 인상 깊었던 인물은 누구였는지, 또 2.그들이 남긴 수학적 유산 중 어떤 것이 가장 매혹적이었는지를 중심으로 여섯 명의 패널과 대화를 나눠보겠습니다."

"그럼 먼저 여진님부터 시작해 볼까요?"

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💬 여진의 발언

"저는 유클리드요. 이 책을 읽고 가장 먼저 떠오른 건 수학의 기원이에요. 유클리드는 그 시작점이잖아요. 수학이 논리라는 것을 처음 증명해낸 사람이고, 지금 우리가 배우는 기하학 대부분이 그의 『원론』에서 왔다는 것만으로도 경이로웠어요."

"책에서 제가 꼽은 정리 세 개는요... 첫 번째는 리만 가설이에요. 아직도 미해결 난제잖아요. 이 책에서 리만이 수를 바라보는 방식이 너무 달랐어요. 리만 가설은 소수들의 분포가 리만 제타 함수의 복소수 해와 밀접하게 연결되어 있다는 주장이에요. 쉽게 말하면, 소수가 어떻게 흩어져 있는지를 예측할 수 있다는 건데, 이게 풀리면 수론이 완전히 달라진다고 해요. 그런 걸 떠올릴 수 있다는 것 자체가 미친 거죠."

"두 번째는 램지 이론이에요. '충분히 큰 집단에서는 반드시 어떤 질서가 나타난다'는 이론인데요. 무질서 속에도 어떤 규칙은 존재한다는 것, 이게 수학의 위로 같았어요."

"세 번째는 라마누잔의 분할 이론이에요. 자연수 하나를 여러 정수의 합으로 표현하는 방법을 연구한 건데, 이걸 순전히 감으로 풀어냈다는 게 정말 대단했어요. 수학이 논리뿐 아니라 직관의 세계라는 걸 보여준 사례 같았어요."

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🎤 쉬앤샘의 멘트

"정말 흥미로운 정리들입니다. 여진님은 수학의 질서와 기원을 중요하게 보셨네요. 특히 직관과 논리가 만나는 지점을 잘 짚어주셨어요. 자, 다음은 다현님입니다. 어떤 수학자가 가장 인상 깊었나요?"

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💬 다현의 발언

"저는 라마누잔이요. 이 책을 읽으면서 진짜 숨을 못 쉬겠더라고요. 학교도 못 간 사람이, 수학을 독학으로 그렇게 할 수 있다는 게 가능한가요? 수학자가 아니라 예언자 같았어요."

"제가 고른 정리 세 개는요... 첫 번째는 제르맹 소수예요. p와 2p+1이 모두 소수인 소수인데, 이게 암호학이랑도 연결된다고 하더라고요. 조건이 두 개인 만큼 더 희귀하고 특별하잖아요."

"두 번째는 칸토어의 무한 이론이요. 무한에도 크기가 있다는 것, 그건 진짜 철학이죠. 자연수의 집합과 실수의 집합이 서로 다른 무한이라는 걸 처음 알았을 때 머리를 한 대 맞은 느낌이었어요."

"그리고 가우스의 합. 1부터 100까지 더하는 방법으로 유명하죠. 그런데 이 단순한 공식이 너무 간결해서 아름다웠어요. 수학은 이렇게도 풀 수 있구나 싶었죠."

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🎤 쉬앤샘의 멘트

"라마누잔은 정말 전설이죠. 논리 이전에 직관의 세계를 보여준 사람입니다. 다현님은 수학자 한 명이 수학의 규칙을 넘어설 수 있다는 점을 감동적으로 전해주셨네요. 자, 이번엔 서우님의 의견 들어볼게요."

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💬 서우의 발언

"저는 오일러요. 사실 책을 읽기 전에도 오일러 공식은 알고 있었는데요, 이 책에서 그가 얼마나 많은 분야를 넘나들며 새로운 길을 냈는지 알고 완전히 반했어요."

"첫 번째는 오일러의 정리 V−E+F=2. 도형의 꼭짓점, 변, 면을 가지고 무슨 상관이 있겠나 싶었는데, 이게 다 연결돼서 구의 구조를 설명해 준다는 게 놀라웠어요. 그래프 이론의 기초라고 하던데, 이게 진짜 수학의 예술이구나 싶었어요."

"두 번째는 괴델의 불완전성 정리. 수학이 모든 걸 증명할 수 없다는 사실을 수학이 증명했다는 게 말이 되나요? 세상에 완벽한 논리 체계는 없다는 걸 수학으로 보인 거죠. 오히려 인간적이었어요."

"마지막은 비유클리드 기하학이에요. 평행선이 만나지 않는다는 걸 당연하게 배웠는데, 그게 아닌 세계도 가능하다는 사실. 상상력의 끝판왕이죠."

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🎤 쉬앤샘의 멘트

"수학이 예술이 될 수 있다는 걸 오일러가 증명했죠. 오일러가 만든 공식들은 단순함 속에 깊이가 있어요. 서우님의 감탄이 고스란히 전해집니다. 다음은 서준님의 차례입니다."

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💬 서준의 발언

"저는 소피 제르맹이요. 이 책 보면서 진짜 눈물이 나더라고요. 여자로 태어나서 수학을 못 하게 하니까 남자 이름으로 논문을 쓰고, 편지를 보내고... 그 집념이 멋졌어요."

"제가 고른 정리는요, 첫째는 쌍둥이 소수. 두 소수 사이의 차이가 2인 경우죠. 예를 들면 11과 13처럼요. 이런 짝들이 무한히 많을까요? 아직도 모르잖아요. 그래서 더 매력적이었어요."

"두 번째는 완전수예요. 자신을 제외한 약수들의 합이 자기 자신과 같은 수. 예를 들면 28이요. 이게 그냥 재밌는 개념인 줄 알았는데, 고대부터 철학적 의미로도 사용됐다는 게 놀라웠어요."

"세 번째는 쾨니스베르크의 다리 문제. 다리 일곱 개를 한 번씩만 건너면서 돌아오는 방법이 있을까? 이 단순한 질문이 지금의 그래프 이론으로 연결됐다니… 오일러 진짜 대단하죠."

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🎤 쉬앤샘의 멘트

"제르맹은 시대를 거스른 사람입니다. 수학 이전에 인간으로서 용기 있는 선택을 했고, 그 정신이 수학에도 녹아 있었죠. 서준님의 설명에서 제르맹의 열정이 전해졌습니다. 자, 정인님의 의견 들어볼까요?"

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💬 정인의 발언

"저는 페르마요. 수학계의 트롤이죠. 여백에다 '이 정리에는 멋진 증명이 있는데 여긴 적을 수 없다'는 한 마디 남기고 사라졌다니... 정말 미쳤어요. 좋다는 말입니다."

"첫 번째 정리는 페르마의 작은 정리. 소수에 대한 규칙성이 보이는 정리인데, 컴퓨터 보안 기술에도 쓰인다니까, 이게 몇백 년 전에 나온 게 맞나 싶었어요."

"두 번째는 페르마의 마지막 정리. x^n + y^n = z^n 형태의 식에서 n이 3 이상일 땐 정수해가 없다는 주장. 이게 300년 넘게 증명이 안 됐다가 와일즈가 결국 해냈잖아요. 역사 전체가 달려든 문제였다는 게… 숨 막혔어요."

"그리고 피타고라스의 정리. 가장 기본이지만, 저는 이게 수학의 핵심 같아요. 눈에 보이는 세계를 수로 설명할 수 있다는 걸 처음 보여준 정리잖아요."

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🎤 쉬앤샘의 멘트

"페르마는 한 줄로 수학계를 수 세기 동안 흔든 인물이죠. 수학은 때로 장난에서 출발해서 진지한 탐구로 이어진다는 걸 보여준 사례입니다. 마지막으로 우빈님의 발언 들어볼게요."

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💬 우빈의 발언

"에어디쉬요. 책을 읽다 보면 다들 고독한 천재인데, 이 사람은 사람들과 함께 수학을 나눴더라고요. 논문 수백 편을 공동 집필하고, 에어디쉬 넘버라는 게 생길 정도로 연결의 상징이 됐잖아요."

"첫 번째는 하이젠베르크의 불확정성 원리. 입자의 위치와 속도를 동시에 정확히 알 수 없다는 거요. 이건 수학이라기보단 철학 같았어요. 수학도 이렇게 모호할 수 있다는 게 새로웠어요."

"두 번째는 힐베르트의 호텔 역설. 무한개의 방이 있는 호텔에 손님이 계속 와도 수용이 가능하다는 얘기죠. 상상 실험이지만 무한을 이렇게 설명할 수 있다는 게 놀라웠어요."

"세 번째는 피보나치 수열. 토끼 문제에서 시작된 이 수열이 해바라기 씨앗, 나뭇잎 배열까지 설명한다는 게, 수학이 자연의 언어라는 걸 느끼게 했어요."

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🎤 쉬앤샘의 마무리

"감사합니다, 여러분. 각자의 눈으로 바라본 수학자들, 그리고 정리들이 이렇게 다채로울 수 있다니 놀라웠습니다. 수학은 단순히 정답을 맞히는 과목이 아니라, 세상을 해석하는 언어이며, 인간의 삶과 감정까지 담아낼 수 있는 깊은 학문이라는 걸 다시 느끼게 되네요."

"폴 호프만의 『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』는 단지 수학자의 이야기가 아니라, 수학이 인간을 어떻게 움직이게 만드는가에 대한 이야기입니다. 여러분도, 그 '약간 미친' 세계에 한 걸음 들어가 보시길 바랍니다."

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※ 이 글은 실제 청소년 패널 독서토론을 바탕으로 재구성된 콘텐츠입니다.

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