🔢 소수를 쫓는 사람들 Ep.07
가우스 – 소수의 정글에서 법칙을 발견한 천재
📚 소수를 쫓는 사람들 시리즈 목차
🔎 숫자 감각의 신동, 10살의 발견
“1부터 100까지 소수가 몇 개 있을까?”
이 질문을 받은 10살 소년은 곧장 손가락을 움직였다.
그리고 이렇게 말했다.
“n 이하의 소수 개수는, 대략 n ÷ log n입니다.”
그 소년이 바로 수학의 왕, 카를 프리드리히 가우스다.
📜 소수를 보는 새로운 눈
소수는 무질서처럼 보인다. 하지만 가우스는 그 안에서 ‘리듬’을 느꼈다. 그는 log 함수와 소수 분포를 연결했고, 이 직관은 후에 리만, 하디, 라마누잔, 에르되시로 이어졌다.
🧠 가우스가 우리에게 주는 질문
- 패턴이 없다고 포기하니? 아니면 감지하니?
- 아무것도 없어 보일 때, 네 직관을 믿어본 적 있니?
- 숫자 속 기분을 느껴본 적 있니?
👨👧👦 콘텐츠 훈련소 활동 – 소수의 흐름을 느끼자
📌 활동 1: 소수 분포 시각화
- 1~100 숫자 줄을 인쇄해 소수만 색칠
- 소수들이 몰려 있는 구간, 뜸한 구간을 눈으로 관찰
- 질문: “왜 여긴 비었을까?” “이건 우연일까?”
📌 활동 2: log 함수로 예측해보기
- 표 만들기: n / log(n) 계산값과 실제 소수 개수 비교
- 예: n = 10, 20, 30 … 100
- 오차를 시각화: log 함수의 직관 체험
📌 활동 3: 숫자의 기분 붙이기
- 아이에게 숫자 하나를 고르게 하기
- 예: “17은 날카로워요”, “36은 정돈된 느낌”
- 수의 감정을 말로 풀며 수감각 키우기
📘 워크북 예시
- 소수 분포 줄: 1~100 숫자에 소수만 색칠
- n/log(n) 표: 예측값 vs 실제값 비교
- 숫자 감정 카드: 숫자 – 기분 – 이유를 적기
🎓 마무리
가우스는 숫자를 분석하지 않았다. 그는 느꼈다. 그의 눈엔 소수가 흘렀고, 패턴이 살아 있었다.
소수의 정글 속 숨은 리듬을 감지하는 법. 지금 아이에게 필요한 수학은 그 감각이다.
콘텐츠 훈련소는 감각하는 수학을 응원합니다.