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📘 π 시리즈 ③무리수와 초월수 – 파이는 왜 끝이 없는가? 원주율 파이(π)는 왜 끝나지 않을까요? 무리수이자 초월수인 파이의 본질을 통해, 인간의 측정 욕망과 수학의 철학을 함께 탐험해 봅니다.🔍 시작은 질문으로:“왜 파이(π)는 끝나지 않을까?”왜 우리는 매년 더 많은 소수점 자릿수를 계산하고 있을까?단순히 숫자를 알고 싶은 게 아니라,우주는 ‘정확히’ 측정될 수 있는가?라는 철학적 질문과 맞닿아 있다.🧮 π는 무리수이다 – 유리수로는 표현할 수 없다파이는 소수점 아래가 무한히 이어지며, 반복되지도 않는다.π = 3.1415926535... (계속 이어짐)유리수: 분수로 표현 가능한 수 (예: 1/2, 5/7 등)무리수: 분수로 절대 표현 불가한 수 → √2, e, π 등📌 그래서 우리는 π를 22/7, 3.14 등으로 근사값으로만 쓸 수 있어.하지만 .. 2025. 5. 5.
🎯 왜 파이(3.14...)가 180도일까? (1탄)수학을 좋아하든 말든, 이건 누구나 궁금한 이야기 🤔 3.14가 왜 각도를 뜻하지?수학을 싫어하는 사람도 ‘파이’는 안다.3.14, 원주율, 원둘레 공식, 뭔가 복잡한 수학 시험의 트라우마...그런데 어느 날 문득, 누군가 이렇게 물었다.“왜 180도가 π야?”“왜 3.14...가 각도를 뜻하지?”의외로 제대로 대답할 수 있는 사람은 많지 않다.도대체 파이(π)와 180도는 무슨 관계일까?🧮 1. 먼저, 도(degree)라는 단위부터 따져보자우리가 흔히 쓰는 '360도'는 고대 바빌로니아에서 온 단위야.바빌로니아인은 1년을 360일로 생각했어.그래서 원을 360등분해서 '1도'로 만든 거지.이건 역사적 이유고, 과학적 이유는 아니야.🔄 2. 그런데 수학자들은 왜 '도' 대신 '라디안(radian)'을 썼을까?💡먼저, 라디안이 뭔지부터 짚자!라디안.. 2025. 5. 5.
📘 π 시리즈 ②파이, 고대에서 현대까지 – 인간은 π를 어떻게 계산해 왔는가? 고대 바빌로니아부터 슈퍼컴퓨터 시대까지, 파이를 계산하려는 인간의 노력은 멈춘 적이 없습니다. 파이 계산의 역사와 인간의 지적 도전정신을 따라가 보세요. 🔍 왜 인간은 파이를 계산해 왔을까?아무리 큰 원이든 작은 원이든,‘둘레 ÷ 지름’은 항상 같다.이 간단한 진리를 깨달은 순간부터, 인류는 ‘얼마나 정확하게 그 값을 알 수 있는가’에 집착해왔다.파이는 단지 숫자가 아니라, 완벽을 추구하는 인간의 욕망의 역사다.🏺 1. 고대 바빌로니아와 이집트 – 대충 '3'이면 되지기원전 1900년경, 바빌로니아인들은π ≈ 3.125 로 계산했어.이집트의 Rhind 파피루스에는π ≈ 3.1605 로 추정한 기록이 있어.👉 지금 우리가 보는 파이보다 단순했지만, 건축과 토목에선 충분히 쓸 수 있었던 수준🏛️ 2... 2025. 5. 5.
📘 π 시리즈 ① | 파이란 무엇인가?– 단순한 숫자 그 이상, 수학이 품은 무한한 원 원주율 π(파이)는 단순한 숫자가 아닙니다. 원의 둘레와 지름의 비를 넘어, 기하학, 물리학, 그리고 철학에까지 영향을 미치는 수학 상수 파이의 본질과 활용을 깊이 있게 탐구합니다. 🧭 시작은 질문으로:“모든 원에서 둘레 ÷ 지름의 값은 왜 항상 같을까?”그 비율이 바로 π(파이)다. 하지만 파이는 단순한 계산값이 아니라, 수학과 철학, 과학의 깊은 비밀을 품은 상수다.우리는 지금, 한없이 단순하지만 한없이 복잡한 수 하나를 탐험하려 한다.🔢 π의 정의π (파이)는 원주율이라고도 불리며,​로 정의된다.아무리 큰 원이든, 작든, 이 비율은 항상 약 3.14159...로 일정하다.🔍 π는 무한소수이다π는 무리수이기 때문에 소수점 아래가끝이 없고, 순환하지 않는다.π = 3.1415926535897932.. 2025. 5. 5.
학생들이 좋아한 수학이론 ⑤ – 쌍둥이 소수, 무한 속의 짝꿍 -『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』 『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』에서 소개된 쌍둥이 소수. 단순한 개념 속에 무한한 철학을 품은 이 수학 이론을 학생 서준의 시선으로 풀어봅니다.✅ 왜 쌍둥이 소수인가?“짝지어서 나오는 소수가 있다는 게 신기했어요. 둘이 붙어 다니는 느낌이 귀엽기도 하고, 또 수학적으로 의미가 깊다는 걸 알고 더 놀랐어요.”패널 서준은 『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』를 읽으며 쌍둥이 소수(Twin Primes) 개념에 매료됐다.특히 수학자들이 이 단순한 개념 하나를 두고 수백 년간 도전하고 있다는 사실에 큰 충격을 받았다고 했다.🧠 쌍둥이 소수란?쌍둥이 소수란, 두 소수의 차가 2인 소수 쌍을 말한다.예를 들어:(3, 5)(5, 7)(11, 13)(17, 19)(29, 31)이처럼 가까이 붙어 있는 소.. 2025. 5. 5.
학생들이 좋아한 수학이론 ④ – 제르맹 소수, 불완전한 수 속의 완벽한 패턴 - 『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』 『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』에서 소개된 제르맹 소수. 소피 제르맹이 발견한 이 특별한 소수 규칙을 통해 수학의 아름다움과 철학적 깊이를 학생 서준의 시선으로 들여다봅니다.✅ 왜 제르맹 소수인가?“제르맹이라는 수학자가 여자라는 것도 놀라웠고, 그가 발견한 소수는 더 놀라웠어요.”패널 서준은 『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』에서 소피 제르맹(Sophie Germain)이 등장한 장면에서 깊은 인상을 받았다. 그녀의 수학적 통찰이 고스란히 담긴 제르맹 소수(Germain Primes) 개념은, 단순한 숫자놀이가 아니라 패턴의 철학처럼 느껴졌다고 말했다.🧠 제르맹 소수란?소수 p가 있을 때, 그 수로 다음의 수식 2p + 1도 소수이면, 그때의 p를 제르맹 소수라고 부른다.p = 2 → 2.. 2025. 5. 4.
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