중학교 2학년 수학을 공부하다 보면 처음으로 '함수'라는 개념을 만나게 됩니다.
그런데 교과서에서는 수식으로만 설명하다 보니, 함수가 도대체 무엇인지 헷갈리는 친구들이 참 많아요.
그래서 오늘은 영어 단어 function의 뜻에서 출발해서
함수를 아주 쉽게 이해할 수 있는 방법을 알려드릴게요.
함수는 기능(function)이다
먼저 function이라는 단어 뜻을 살펴볼까요?
- function = 기능, 역할, 작용
즉, 함수는 무언가 '기능'을 하는 것입니다.
그런데 수학에서 말하는 기능은 어떤 걸까요?
바로 '입력값을 넣으면 출력값을 만들어내는 기능'입니다.
한 가지 중요한 규칙이 있습니다.
- 입력 하나에는 반드시 출력 하나가 정해진다.
같은 입력값을 넣었을 때 결과가 계속 달라지면 함수가 아니에요.
항상 같은 결과가 나와야 함수입니다.
자판기로 함수 이해하기
이 원리를 쉽게 이해하려면 자판기를 생각해보면 딱 좋습니다.
아래 그림을 볼까요?
- 입력(사람 이름) → 여진, 다인, 서준
- 출력(음료수) → 사이다, 환타, 우유
상황 설명
- 여진이는 자판기에 돈을 넣고 사이다를 뽑았습니다.
- 다인이는 환타를 뽑았습니다.
- 서준이는 우유를 뽑았습니다.
→ 여기서 자판기의 기능(function)은 뭐죠?
돈(입력값)을 넣으면 원하는 음료수(출력값)를 주는 기능입니다.
그리고 각 사람(입력값)마다 출력값(음료수)가 정확히 하나씩만 정해져 있죠.
여진이가 돈을 넣었을 때 사이다가 나오고, 또 넣으면 항상 사이다가 나오는 것처럼요.
함수가 아닌 경우는 언제일까?
그럼 함수가 아닌 경우는 언제일까요?
만약 같은 입력값을 넣었는데 출력이 달라진다면 함수가 아닙니다.
예를 들어 여진이가 돈을 넣었는데 어떤 때는 사이다, 어떤 때는 환타가 나온다?
→ 이것은 함수가 아니에요!
입력 하나에 출력 하나가 정해지는 것이 함수의 핵심 조건이니까요.
핵심 정리
정리해볼까요?
- 함수는 수가 아니다.
- 함수는 입력값과 출력값 사이의 '기능'이나 '작용'이다.
- 영어 function(기능)이라는 뜻 그대로 이해하면 쉽다.
- 입력값 하나 → 출력값 하나의 관계가 반드시 성립해야 함수이다.
마무리
함수를 배우면서 가장 중요한 것은 '기능'이라는 관점으로 보는 것이에요.
단순히 '수학적 계산'이 아니라,
입력 → 출력이라는 기능적 관계로 이해하면 함수가 한결 친근해집니다.
여러분도 앞으로 함수 문제를 풀 때,
내가 지금 '어떤 입력을 넣어서 어떤 출력을 얻고 있는지'
그 기능을 생각하면서 문제를 풀어보세요!
그러면 함수가 더 재미있고 쉽게 느껴질 거예요.
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