『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』에서 소개된 램지 이론. 무작위 속에서도 질서는 피할 수 없다는 이 수학 개념의 매력을 학생 여진의 시선으로 탐색합니다.
✅ 왜 램지 이론인가?
“완전히 엉망인 것 같아도, 그 안에 질서가 숨어 있다니… 저는 그게 너무 인상 깊었어요.”
패널 여진은 『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』에서 램지 이론을 접하고 완전히 새로운 수학의 세계를 느꼈다.
“수학이 뭔가 정돈된 것만 다루는 학문이라고 생각했는데, 이건 혼돈 그 자체 속에서도 뭔가가 있다는 이야기잖아요. 정말 매력적이었어요.”
책에서는 램지 이론이 수학자들의 통찰력과 상상력을 동시에 보여주는 사례로 등장하며, 여진은 이 개념을 통해 혼돈 속 질서의 아름다움을 처음 이해했다고 전했다.
🧠 램지 이론이란?
램지 이론(Ramsey Theory)은 1930년대 영국의 수학자 프랭크 램지(Frank Ramsey)의 이름에서 비롯된 수학 이론이다.
핵심은 다음과 같다:
“충분히 큰 무질서 속에는 반드시 어떤 종류의 질서가 존재한다.”
예를 들어, 아무렇게나 배치한 사람들 사이에도 ‘서로 아는 사람 3명’ 또는 ‘서로 모르는 사람 3명’이 반드시 존재하게 된다는 것이다.
이 개념은 조합론, 이산수학, 그래프 이론 등에서 매우 중요한 원리로 발전했다.
램지 이론은 단순한 정리 그 이상으로, 우주나 사회, 뇌의 연결망까지 설명할 수 있는 패턴의 법칙성을 담고 있다.
📘 『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』에서의 램지 이론
책에서는 에어디쉬가 램지 이론을 어떻게 연구했는지를 중심으로 이 개념이 소개된다.
“무작위 속에서도 피할 수 없는 질서가 존재한다”는 말은 에어디쉬의 수학 세계를 상징하는 말처럼 등장한다.
여진: “그 말이 너무 멋있었어요. 피할 수 없는 질서라니… 뭔가 운명처럼 들렸어요. 수학이 감성적일 수도 있다는 걸 처음 느꼈어요.”
책 속의 설명은 어렵지 않게 풀려 있다.
‘사람 6명이 모이면, 반드시 아는 3명 또는 모르는 3명이 생긴다’는 예시는 독자들이 이 이론을 직관적으로 이해하게 만든다.
“그게 너무 신기했어요. 완전 랜덤인 상황인데도, 특정한 패턴이 생길 수밖에 없다는 게요. 수학이 이렇게 감동적일 수 있다는 걸 이 책에서 처음 알았어요.”
🔍 램지 이론의 의미 (책 중심 설명)
1. 무작위 속의 규칙성
- 램지 이론은 단순한 규칙을 넘어서, 복잡한 세계 속에서 예측 가능한 구조가 반드시 생긴다는 것을 수학적으로 증명한다.
- 이는 단순한 숫자 문제가 아니라, 사회적 네트워크, 인공지능, 생물학적 구조 분석에도 응용된다.
“우주가 혼돈처럼 보여도, 그 안엔 무조건 패턴이 있다는 생각이 너무 멋졌어요.”
2. 에어디쉬와의 연결
- 책에서는 폴 에어디쉬가 램지 이론을 평생 연구했으며, 이 이론을 통해 ‘수학은 고독하지만 함께하는 학문’이라는 철학을 보여준다고 설명한다.
“이 책에서 에어디쉬가 문제를 풀며 사람들을 연결한 것처럼, 램지 이론도 세상을 연결하는 느낌이 들었어요.”
👩🎓 학생 여진의 말
“램지 이론은 단순히 정리 하나가 아니라, 수학이 세상을 이해하는 방식 같았어요.”
여진에게 램지 이론은 ‘패턴’이라는 단어의 의미를 바꿔준 개념이었다.
“책에서 에어디쉬가 계속 ‘질서 없는 것에도 질서는 있다’고 말하잖아요. 그게 처음엔 말장난 같았는데, 이제는 그 말이 더 깊이 느껴져요.”
✨ 정리하며
램지 이론은 수학에서 가장 아름다운 아이디어 중 하나다.
완벽한 무질서조차도 질서를 품고 있다는 이 이론은, 수학이 단순한 계산이 아니라 세상을 보는 렌즈임을 보여준다.
『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』는 이 이론을 통해 수학자들이 ‘혼돈’조차 수학적으로 탐구하는 모습을 보여준다.
여진은 그 장면에서 ‘수학이 철학이 될 수 있다는 가능성’을 보았다고 말했다.
👉 다음 이야기 예고
‘학생들이 좋아한 수학이론 시리즈 ③ – 라마누잔의 분할 이론, 무한 속에서 찾은 감각의 수학’
