학생들이 좋아한 수학자 ⑤ – 페르마, 정리 하나로 수학사를 뒤흔든 사람『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』

『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』에서 가장 인상 깊은 수학자, 페르마. 증명을 남기지 않은 정리 하나로 수백 년간 수학사를 이끈 천재 페르마의 정리와 삶을 학생 정인의 시선으로 만나봅니다.

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✅ 왜 페르마인가?

“페르마요. 저는 이 책 읽고 처음으로 ‘수학자한테 열받은’ 기분이었어요. 증명은 없다니, 그게 말이 돼요?”

패널 정인은 이렇게 시작했다.
“책에 나온 그 유명한 문장, ‘이 정리에 대한 놀라운 증명을 찾았지만 여백이 부족하다’ 이걸 보고 나서 너무 궁금해서 계속 인터넷으로 찾아봤어요. 근데 진짜 아무도 그 증명을 못 찾았다고 하더라고요.”

그렇게 페르마는 ‘수학계를 300년 동안 괴롭힌 사람’으로 정인의 뇌리에 강하게 남았다.
이 책에서도 그의 괴짜 같고 엉뚱한 성격이 생생하게 묘사된다.

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👤 페르마는 누구인가?

피에르 드 페르마(Pierre de Fermat, 1601?–1665)는 프랑스의 판사이자 아마추어 수학자였다.
정식 수학자도 아니었고, 발표를 즐기지도 않았지만,
그가 남긴 편지와 메모 속에는 수학사의 핵심이 되는 정리들이 수두룩했다.

그는 친구와의 편지에 수학 문제를 끼워 넣곤 했고,
그중에는 오늘날에도 증명되거나 활용되는 정리들이 많다.
가장 유명한 것은 물론, **‘페르마의 마지막 정리’**다.

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🧠 『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』에서의 페르마

책에서 페르마는 엉뚱하고 도발적인 천재로 묘사된다.
논문도 발표하지 않고, 출판도 안 하고,
책 여백에 “내가 증명했지만, 여긴 좁아서 못 씀”이라고 적고 끝낸다.

정인은 말했다.

“저는 그 장면이 제일 인상 깊었어요. 아무리 천재라도, 이건 너무했죠. 근데 그 말 한마디가 수학자 수백 명을 수백 년 동안 괴롭혔다니… 정말 전설이에요.”

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🧮 페르마의 대표 업적 (책 중심 설명)

1. 페르마의 마지막 정리

• 내용:
  x^n + y^n = z^n 은 n>2일 때 정수해를 가지지 않는다.
• 문제:
  이 정리는 17세기 페르마가 적었지만, 증명은 1994년 와일즈에 의해 완성되기까지 358년간 미해결로 남았다.
• 책 속 묘사:
  “정리를 세우고는 증명은 생략한 채, 책 여백에 ‘증명은 했지만 적을 공간이 부족하다’고 써두었다.”

정인: “이 정리가 증명된 게 우리 엄마가 저 낳은 해였대요. 300년 넘게 수많은 천재들이 실패했다는 걸 생각하면, 진짜 이 정리 하나가 수학의 역사를 만든 거예요.”

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2. 페르마의 작은 정리

• 내용:
  소수 p와 정수 a에 대해,
  a^p ≡a   mod p
  (즉, p로 나눈 나머지는 a)
• 의의:
  이는 이후 수론, 암호학, 디지털 보안의 핵심 원리가 된다.
• 책 속 묘사:
  “페르마는 군론과 모듈러 연산 개념도 직관으로 이해하고 있었다.”

정인: “처음엔 뭔 말인지 몰랐는데, 이게 지금 우리가 사용하는 암호의 원리라고 해서 깜짝 놀랐어요.
그냥 수학자가 아니라, 미래를 예측한 사람 같았어요.”

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3. 피타고라스의 정리에 대한 새로운 시선

• 내용:
  페르마는 ‘정수 해를 가지는 피타고라스 수’에 관심이 많았다.
  즉, x^2 + y^2 = z^2 을 만족하는 정수 x, y, z의 조합.
• 기여:
  이런 삼항 정수 방정식을 통해 정수론(Diophantine equations)을 개척했다.

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🧑‍🎓 학생 정인의 말

“수학이 이렇게 오래된 문제를 품고 있을 줄은 몰랐어요.
페르마의 마지막 정리는 저한테 ‘수학은 아직도 모르는 게 많다’는 걸 알려줬어요.”

정인은 수학을 단순한 과목이 아닌,
오랜 시간 인류가 도전해온 수수께끼로 느끼게 되었다고 했다.

“이 책 읽기 전엔 수학자란 그냥 문제 잘 푸는 사람이라고 생각했는데,
이젠 수학자가 ‘세상을 질문하는 사람’ 같아요.”

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✨ 정리하며

페르마는 한 편지의 여백에서
수학 역사상 가장 위대한 수수께끼를 남겼다.

『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』는
그의 장난 같은 문장이 수학자 수백 명의 삶을 바꿨다는 걸 보여준다.

수학은 계산이 아니라, 좋은 질문에서 시작된다는 것.
페르마는 그 사실을 몸소 보여준 인물이다.

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👉 다음 이야기 예고

‘학생들이 좋아한 수학자 ⑥ – 에르되시, 수학으로만 사는 사람’

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