학생들이 좋아한 수학자 ③ – 오일러, 공식을 창조한 수학의 마스터- 『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』

『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』에서 묘사된 수학자 오일러. 공식과 수학 기호, 수학적 언어의 창시자로 불리는 오일러의 삶과 생각을 학생 서우의 눈을 통해 재조명합니다.

 

✅ 왜 오일러인가?

“오일러요? 저는 그냥 수학책에서 이름만 보다가 이 책에서 비로소 ‘사람’으로 느껴졌어요.”

서우는 『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』를 읽고 난 뒤, 오일러에 대한 감탄을 멈추지 않았다.
“수학의 거의 모든 분야에 오일러가 있어요.
공식, 정리, 그래프, 로그, 삼각함수, 심지어 함수 기호까지… 그냥 수학 자체가 오일러라고 해도 될 정도예요.”

책에서 오일러는 천재이면서도 인간적인 인물로 묘사된다.
눈이 멀고 나서도 계산을 멈추지 않았고, 수학은 그에게 오히려 삶의 빛이 되었다.

---

👤 오일러는 누구인가?

레온하르트 오일러(Leonhard Euler, 1707–1783)는 스위스 태생으로, 역사상 가장 많은 논문을 남긴 수학자 중 한 명이다.
그는 수학, 물리학, 천문학, 공학 등 다양한 분야에서 수많은 업적을 남겼고, 그의 공식은 오늘날 고등학생부터 과학자까지 모두 사용하고 있다.

오일러는 시력 문제로 말년에 실명했지만, 머릿속에서 모든 계산을 해내며 연구를 계속했다.
그는 매일 1편씩 논문을 썼고, 사망한 후에도 오일러의 미발표 논문이 50년 넘게 출판되었다는 전설 같은 기록을 남겼다.

---

🧠 『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』에서의 오일러

책에서는 에어디쉬의 수학 네트워크에 앞서, 오일러가 남긴 유산에 대한 묘사가 인상 깊다.
“함수라는 개념에 기호 f(x)를 도입한 사람”, “삼각함수를 기호화한 사람”, “오일러의 공식으로 수학의 아름다움을 증명한 사람”이라는 표현이 이어진다.

그의 이름이 걸린 공식만 해도 수십 가지다.
서우는 말했다.

“저는 오일러를 ‘수학의 설계자’라고 생각해요.
수학이라는 건물이 있다면, 그 뼈대와 기호, 구조를 처음부터 설계한 사람이 오일러예요.”

---

🧮 오일러가 남긴 대표 업적 (책에 언급된 중심 내용)

1. 오일러의 정리:

V - E + F = 2

• 정의: 볼록 다면체에서 정점(V), 모서리(E), 면(F)의 수를 연결한 공식
• 적용 조건: 이 공식은 반드시 ‘볼록 다면체(convex polyhedron)’에만 적용된다. 도넛처럼 구멍이 있는 도형에는 적용되지 않는다.

🔍 예시: 정육면체

• 정점 V = 8
• 모서리 E = 12
• 면 F = 6

8 - 12 + 6 = 2 → 공식이 성립!

이 공식은 위상수학(Topology)이라는 수학 분야의 기초가 되었고, 오늘날까지도 컴퓨터 그래픽, 구조공학, 알고리즘 설계 등에 응용된다.

서우: “저는 이 공식을 처음 봤을 때 ‘이게 진짜 수학이다!’라고 생각했어요.
복잡한 구조를 단 하나의 수식으로 설명하는 게 경이로웠어요. 수학은 추상인데, 그게 이렇게 명확하게 나오는 게 놀라웠죠.”

---

2. 그래프 이론의 시작: 쾨니스베르크의 다리 문제 (책 내 짧게 언급됨)

• 문제: 프로이센의 도시 쾨니스베르크에는 7개의 다리가 있었는데, 이 다리를 단 한 번씩만 건너서 원래 장소로 돌아올 수 있는가?
• 오일러의 해답: 이 문제를 정점(land)과 간선(bridge)의 개념으로 추상화하면서, 그래프 이론의 탄생을 이끈다.

“일상적인 문제를 수학으로 바꾸는 능력! 오일러는 이 다리 문제를 풀면서 ‘생각의 방식’을 바꿨어요. 그냥 산수가 아니라, 세상을 수학적으로 보는 눈을 만든 거죠.”

---

🧑‍🎓 학생 서우의 말

“이 책을 읽고 오일러가 가장 인간적인 천재라는 걸 알게 됐어요.
눈이 멀고 나서도 하루도 안 쉬고 논문을 썼다니… 수학이 그에겐 숨 쉬는 방식이었을 것 같아요.”

서우는 오일러가 만든 수학적 언어와 기호에 깊은 감동을 받았다고 했다.

“우리가 ‘함수’를 f(x)라고 쓰는 것도, ‘삼각함수’를 sin⁡,cos라고 쓰는 것도 다 오일러 덕분이래요.
그냥 문제를 푼 게 아니라, 수학을 말하는 방식을 만든 사람 같아요.”

---

✨ 정리하며

오일러는 공식을 만든 수학자이기도 하지만, 수학을 쓰는 법을 만든 사람이기도 하다.
그의 업적은 단순한 계산을 넘어, 사유의 구조, 언어의 형식, 시각의 틀까지 바꾸었다.

『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』 속 오일러는
“숫자의 감각과 인간적인 유머가 공존하는 수학자”로 묘사된다.

그가 남긴 수학적 유산은 지금 이 순간에도 우리 교과서와 계산기, 알고리즘 속에서 살아 있다.
그리고 학생 서우처럼, 오일러를 처음 ‘사람’으로 만난 이들에게 수학의 경이로움을 새롭게 열어준다.

---

👉 다음 이야기 예고

‘학생들이 좋아한 수학자 ④ – 소피 제르맹, 가명을 쓴 수학자’

---