🔢 "확률과 통계"를 쉽게 하는 비밀 [셀 수 있니? 재야 하니? – 이산수와 연속수]

 

확률과 통계를 배우다 보면
어느 순간 머리를 싸매게 되는 말이 있습니다.

“이산수와 연속수는 구분해서 생각해야 해요.”

이 말이 주는 낯섦과 압박감…
그 느낌, 너무 잘 압니다. 😓

그래서 오늘은 그 어렵다는
이산수(Discrete Data)와 연속수(Continuous Data)에 대해
아주 쉬운 말로, 일상 속 예시로 풀어보겠습니다.

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1️⃣ 이산수란? 셀 수 있는 수

이산수는 말 그대로 '또렷이 셀 수 있는 수'입니다.
하나, 둘, 셋… 셀 수 있으면 이산수입니다.

예시:

• 사탕 몇 개? → 🍬 셀 수 있음 → 이산수
• 반에 있는 학생 수? → 👦👧 셀 수 있음 → 이산수
• 동전을 던져 앞면이 나올 확률? → 가능성 셋(앞, 뒤, 없음) → 이산수
• 시험 점수(100점 만점, 1점 단위)? → 점수 단위가 나뉘어 있음 → 이산수

기억 포인트: 셀 수 있으면 이산수! 단위가 ‘똑’ 끊어져 있음!

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2️⃣ 연속수란? 재야 하는 수

연속수는 셀 수 없습니다.
무한히 많기 때문이에요.
이건 ‘재는 수’, 즉 측정치입니다.

예시:

• 키 몇 cm? → 📏 재야 함 → 연속수
• 몸무게 몇 kg? → ⚖️ 재야 함 → 연속수
• 시간, 온도, 거리 → 다 재야 함 → 연속수
• 수면 시간 7.25시간 → 7시간 15분 → 연속수

기억 포인트: 재야 하고, 소수점이 나올 수 있으면 연속수!

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🔁 왜 헷갈릴까?

둘의 차이는 분명한데도, 학생들이 헷갈리는 이유는
문제 풀이 방식이 달라지기 때문입니다.

• 이산수는 보통 표(table)로 정리합니다.
  ex) 도수분포표
• 연속수는 보통 그래프(graph)로 표현합니다.
  ex) 히스토그램, 도수분포다각형

하지만!
계산하는 건 똑같습니다.
평균도, 표준편차도, 분산도
이산수나 연속수나 공식은 그대로입니다.

그냥 표현 방식만 다를 뿐이에요!

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🧠 비유로 쉽게 정리하자면…

구분                       이산수                                                                          연속수

핵심 개념	셀 수 있는 수	재야 하는 수
예시	사탕 개수, 사람 수, 문제 개수 등	키, 몸무게, 시간, 온도, 거리 등
단위	딱딱 끊어짐 (정수 단위)	소수점 가능 (연속된 수)
표현 방식	표와 막대그래프	그래프와 곡선
기억법	“하나, 둘, 셋”	“몇 cm, 몇 kg, 몇 시간”

 

📊 확률과 통계에서 이산수와 연속수는 이렇게 쓰여요!

구분                          이산수 (Discrete Data)                                             연속수 (Continuous Data)

정의	셀 수 있는 수, 명확히 구분되는 단위	무한히 나뉠 수 있는 수, 재는 수
주로 다루는 예	사탕 개수, 사람 수, 주사위 눈금, 문제 개수	키, 몸무게, 온도, 거리, 시간
확률에서의 예	- 동전 앞/뒤 확률 - 주사위에서 3이 나올 확률	- 특정 온도 범위에 속할 확률 - 평균 수면시간 이상일 확률
확률 표현 방식	경우의 수 계산 → 정해진 값들의 비율	확률 밀도 함수 → 곡선 아래 면적
통계에서의 예	- 반 학생 수 통계 - 문제 정답 개수 평균	- 학생들의 키 평균 - 체온의 분산
통계 표현 방식	막대그래프, 도수분포표	히스토그램, 정규분포곡선, 도수분포다각형
대표 성질	뚝뚝 끊긴다 (간격이 있다)	연속되어 흐른다 (소수 가능)

 

 

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🔑 한 문장 요약!

• 이산수는 “하나 둘 셋” 셀 수 있고 → 확률은 경우의 수, 통계는 표로
• 연속수는 “몇 cm, 몇 kg” 재야 하고 → 확률은 면적, 통계는 곡선

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✍️ 마무리하며 – 이산수와 연속수, 나누기보다 연결이 먼저

이산수와 연속수는 ‘구분하라’고 배웠지만,
사실은 연결해서 생각해야 할 개념입니다.

• 어떤 수가 이산수인지 연속수인지 이해하면,
• 그에 맞는 표현 방식만 선택하면 되죠.

두 수의 차이를 아는 순간,
확률과 통계의 대부분이 무섭지 않게 느껴질 거예요.

그러니 다음에 통계 문제를 보게 된다면,
스스로에게 이렇게 물어보세요:

“이건 셀 수 있는 수일까, 재야 하는 수일까?”

그 한 문장이 여러분을
이산수-연속수 헷갈림의 늪에서 구해줄 열쇠가 될 거예요. 😊

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