《학생들이 좋아한 수학자 ① – 유클리드, 기하의 왕》-『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』

 

『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』를 읽은 청소년 독자들이 가장 좋아한 수학자, 유클리드. 공리와 논리로 수학의 틀을 만든 그의 업적을 여진의 발언과 함께 탐구합니다.

✅ 왜 유클리드인가?

“저는 유클리드요.”

책 『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』를 읽고, 가장 먼저 손을 든 학생 여진은 단호했다.
“수학의 기초를 만든 사람이잖아요. 이 책 읽으면서 수학의 원조가 누구냐고 묻는다면, 전 주저 없이 유클리드를 고를 거예요.”

수학의 기원, 체계의 시작, 공리의 탄생. 유클리드는 수학이라는 거대한 구조의 뼈대를 세운 고대 그리스의 지성이다. 여진은 그 단순하지만 위대한 체계에 깊은 감명을 받았다.

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📚 유클리드, 어떤 인물인가?

기원전 300년경, 고대 이집트의 알렉산드리아. 이곳에서 유클리드는 『원론(Elements)』이라는 책을 집필한다. 총 13권, 465개의 정리와 명제가 담긴 이 책은 이후 2,000년 동안 수학 교과서의 원형이 된다.

유클리드는 무엇보다 ‘공리계’를 도입했다. 더 이상 직관이나 전통이 아닌, 몇 가지 자명한 명제(공리)로부터 수학 전체를 논리적으로 전개한 것이다.

오늘날 우리가 학교에서 배우는 기하학은 대부분 유클리드의 체계를 따르고 있다. ‘점’, ‘선’, ‘면’이라는 추상적 개념과, “두 점 사이에는 하나의 직선이 존재한다”는 명제는 이제 당연하게 여겨지지만, 그것을 처음 구성한 사람이 바로 유클리드다.

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🧠 『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』에서의 유클리드

책 속에서 유클리드는 그리 많은 비중을 차지하지 않는다. 하지만 모든 수학자의 세계관에 영향을 준 '원조'로서 곳곳에서 언급된다. 기하학은 단순한 도형의 문제가 아니라, '세계의 구조를 설명하는 언어'였다.

플라톤의 제자인 스피우스포스는 유클리드의 논리 전개에 대해 이렇게 말했다고 한다. “수학은 신의 언어이며, 유클리드는 그것을 번역한 자다.”

이 문장을 읽은 여진은 말했다.
“수학이 단지 계산이 아니라, 세계를 바라보는 틀이라는 게 와닿았어요.”

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🧮 왜 유클리드의 수학이 중요한가?

유클리드의 『원론』은 단지 고대의 수학책이 아니다. 그것은 인류가 ‘사유하는 방식’을 하나의 구조로 표현한 첫 시도였다. 그의 공리적 접근은 이후 수학뿐 아니라 논리학, 철학, 심지어 물리학에도 영향을 미쳤다.

아인슈타인은 말했다. “나는 유클리드의 기하학을 배운 날, 세계를 처음으로 이해했다고 느꼈다.”

또한 유클리드 기하학은 이후 '비유클리드 기하학'의 출현을 이끌며, 인간 사유의 틀을 다시 질문하게 만들었다.

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👩‍🏫 학생 여진의 말

“리만 가설 같은 정리는 너무 멀게 느껴졌지만, 유클리드는 지금 우리가 배우는 수학의 바로 그 시작이었어요. 그래서 더 와닿았고, 수학이 갑자기 가까워졌어요.”

그녀가 유클리드를 통해 느낀 건 수학의 위대함이 아니라, “내가 지금 하고 있는 이 공부가 얼마나 오랜 전통 위에 서 있는가”에 대한 감탄이었다.

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✨ 정리하며

수학의 기초, 공리, 논리, 체계. 유클리드는 단지 정리를 한 사람이 아니라, ‘수학이란 무엇인가’에 대한 답을 최초로 구조화한 사람이었다.

학생들이 유클리드를 좋아한 이유는 단지 역사적 인물이라서가 아니라, 우리가 매일 마주치는 수학 문제 하나하나가 바로 그 사람의 발명에서 비롯되었기 때문이다.

그가 없었다면, 오늘의 수학도 없었다.

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다음 이야기 예고

👉 ‘학생들이 좋아한 수학자 ② – 라마누잔, 신이 꿈에서 알려준 수학자’

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