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바로 써먹는 수학픽67

타니야마-시무라 추측: "페르마의 마지막 정리"와 수학자들의 마지막 로맨스 “수학 역사상 가장 아름다운 우연”두 세계는 절대 만나지 않을 줄 알았다.타원곡선과 모듈러 형식.하지만 이들의 연결이 ‘오작교’가 되었다.타니야마-시무라 추측은 어떻게 페르마의 마지막 정리를 해결했을까?앤드루 와일즈가 평생을 걸고 증명한 이 위대한 수학적 연결은전혀 다른 두 수학 세계가 만나는 기적이었다.페르마 정리, 타원곡선, 모듈러 형식, 그리고 와일즈의 드라마까지한 편의 이야기처럼 소개한다.목차페르마의 마지막 정리란?왜 아무도 이 정리를 못 풀었을까?타원곡선이란 무엇인가?모듈러 형식은 또 뭐지?타니야마-시무라 추측: 두 세계를 잇는 다리앤드루 와일즈, 평생의 꿈에 불을 지피다결정적 순간: 페르마 정리의 몰락이후의 이야기와 현대 수학에 미친 영향정리하며: 왜 이 이야기를 기억해야 할까?1. 페르마의 .. 2025. 4. 20.
🔢 소수를 쫓는 사람들 Ep.10 <소수의 끝, 무한의 시작 – 지금 우리가 던져야 할 질문> 📚 소수를 쫓는 사람들 시리즈 목차Ep.01 에라토스테네스Ep.02 메르센Ep.03 소피 제르맹Ep.04 에르되시Ep.05 쌍둥이 소수Ep.06 라마누잔Ep.07 가우스Ep.08 리만Ep.09 하디와 리틀우드🌌 우리가 왜 소수를 사랑하는가소수는 '수 중의 수'입니다. 어떤 수에도 나눠지지 않는, 독립적인 존재.고대 그리스인들은 그것을 '신의 수'라 불렀고,중세 수도사들은 소수 안에 신의 질서를 보았습니다.현대 수학자들은 소수 속에 ‘우주의 암호’를 숨겨두었다고 말합니다.그리고 우리는 지금 그 암호를 해독하는 마지막 열쇠 앞에 서 있습니다.🔍 지금까지 우리가 만난 사람들에라토스테네스 – 구조를 만든 사람메르센 – 신의 숫자를 좇은 수도사소피 제르맹 – 세상의 편견을 뚫고 소수에 몰두한 여인에르되시 –.. 2025. 4. 10.
🔢 소수를 쫓는 사람들 Ep.09 <하디 & 리틀우드 – 수학의 우정이 쓴 정밀한 예언> 🔢 소수를 쫓는 사람들 Ep.09하디 & 리틀우드 – 수학의 우정이 쓴 정밀한 예언📚 소수를 쫓는 사람들 시리즈 목차 Ep.01 에라토스테네스 Ep.02 메르센 Ep.03 소피 제르맹 Ep.04 에르되시 Ep.05 쌍둥이 소수 Ep.06 라마누잔 Ep.07 가우스 Ep.08 리만🧠 두 천재의 만남, 정밀한 수학의 시대를 열다20세기 초, 영국 수학계는 두 사람의 등장으로 크게 달라졌습니다.한 사람은 논리적이고 깐깐한 하디, 다른 한 사람은 창의적이고 직관적인 리틀우드.그들은 서로를 '영혼의 동료'라 불렀고, 수학 역사상 가장 강력한 듀오가 되었습니다.📌 함께 쓴 수학의 시두 사람은 20개 이상의 수학적 추측을 함께 만들었고,그중에서도 가장 유명한 것이 바로 하디–리틀우드 추측입니다... 2025. 4. 10.
🔢 소수를 쫓는 사람들 Ep.08 <리만 – 소수의 심연을 들여다본 자> 📚 소수를 쫓는 사람들 시리즈 목차Ep.01 에라토스테네스Ep.02 메르센Ep.03 소피 제르맹Ep.04 에르되시Ep.05 쌍둥이 소수Ep.06 라마누잔Ep.07 가우스🔎 누구도 예상 못한 수학의 천재1859년, 리만은 단 한 편의 논문에서 놀라운 이야기를 꺼냅니다.“모든 소수는 하나의 거대한 질서 안에 존재할지도 모른다.”그는 복소수 평면 위에 정의된 리만 제타 함수를 이용해, 소수의 분포가 결코 무작위가 아니라고 주장했습니다.그 주장, 바로 인류가 아직 풀지 못한 리만 가설입니다.📘 리만 제타 함수란?우리가 초등학교에서 배운 분수의 합: 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + ...이것을 수학에서는 자연수의 역수의 합이라고 합니다.리만은 여기에 다음과 같은 질문을 던졌어요.“이 수열에.. 2025. 4. 10.
🔢 소수를 쫓는 사람들 Ep.07 <가우스 – 소수의 정글에서 법칙을 발견한 천재> 🔢 소수를 쫓는 사람들 Ep.07가우스 – 소수의 정글에서 법칙을 발견한 천재📚 소수를 쫓는 사람들 시리즈 목차Ep.01 에라토스테네스Ep.02 메르센Ep.03 소피 제르맹Ep.04 에르되시Ep.05 쌍둥이 소수Ep.06 라마누잔🔎 숫자 감각의 신동, 10살의 발견“1부터 100까지 소수가 몇 개 있을까?”이 질문을 받은 10살 소년은 곧장 손가락을 움직였다.그리고 이렇게 말했다.“n 이하의 소수 개수는, 대략 n ÷ log n입니다.”그 소년이 바로 수학의 왕, 카를 프리드리히 가우스다.📜 소수를 보는 새로운 눈소수는 무질서처럼 보인다. 하지만 가우스는 그 안에서 ‘리듬’을 느꼈다. 그는 log 함수와 소수 분포를 연결했고, 이 직관은 후에 리만, 하디, 라마누잔, 에르되시로 이어졌다.🧠 가우.. 2025. 4. 10.
🔢 소수를 쫓는 사람들 Ep.06 <라마누잔 – 신의 공식, 소수의 신비를 보다> 🔢 소수를 쫓는 사람들 Ep.06라마누잔 – 신의 공식, 소수의 신비를 보다📚 소수를 쫓는 사람들 시리즈 목차Ep.01 에라토스테네스 – 구조를 본 최초의 수학자Ep.02 메르센 – 신의 숫자를 좇은 수도사Ep.03 소피 제르맹 – 목숨 걸고 수학을 쓴 여인Ep.04 폴 에르되시 – 수학으로 세상을 연결한 사람Ep.05 고대의 수수께끼 – 쌍둥이 소수와 골드바흐의 추측🔎 누구도 예상 못한 수학의 천재인도 남부의 가난한 마을에서 태어난 한 소년. 학교조차 제대로 다니지 못했고, 수학책 하나 빌리기 힘든 형편이었다. 하지만 그는 누구보다 수학을 사랑했다. 친구도, 스승도 없이, 수천 개의 공식을 공책에 손으로 써 내려갔다. 이해보다 감각, 암기보다 통찰. 그는 마치 수학이라는 언어의 자연 화자처럼 생각.. 2025. 4. 10.
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