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바로 써먹는 수학픽71

《학생들이 좋아한 수학자 ① – 유클리드, 기하의 왕》-『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』 『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』를 읽은 청소년 독자들이 가장 좋아한 수학자, 유클리드. 공리와 논리로 수학의 틀을 만든 그의 업적을 여진의 발언과 함께 탐구합니다.✅ 왜 유클리드인가?“저는 유클리드요.”책 『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』를 읽고, 가장 먼저 손을 든 학생 여진은 단호했다.“수학의 기초를 만든 사람이잖아요. 이 책 읽으면서 수학의 원조가 누구냐고 묻는다면, 전 주저 없이 유클리드를 고를 거예요.”수학의 기원, 체계의 시작, 공리의 탄생. 유클리드는 수학이라는 거대한 구조의 뼈대를 세운 고대 그리스의 지성이다. 여진은 그 단순하지만 위대한 체계에 깊은 감명을 받았다.📚 유클리드, 어떤 인물인가?기원전 300년경, 고대 이집트의 알렉산드리아. 이곳에서 유클리드는 『원론(El.. 2025. 5. 4.
🔢 "확률과 통계"를 쉽게 하는 비밀 [셀 수 있니? 재야 하니? – 이산수와 연속수] 확률과 통계를 배우다 보면어느 순간 머리를 싸매게 되는 말이 있습니다.“이산수와 연속수는 구분해서 생각해야 해요.”이 말이 주는 낯섦과 압박감…그 느낌, 너무 잘 압니다. 😓그래서 오늘은 그 어렵다는이산수(Discrete Data)와 연속수(Continuous Data)에 대해아주 쉬운 말로, 일상 속 예시로 풀어보겠습니다.1️⃣ 이산수란? 셀 수 있는 수이산수는 말 그대로 '또렷이 셀 수 있는 수'입니다.하나, 둘, 셋… 셀 수 있으면 이산수입니다.예시:사탕 몇 개? → 🍬 셀 수 있음 → 이산수반에 있는 학생 수? → 👦👧 셀 수 있음 → 이산수동전을 던져 앞면이 나올 확률? → 가능성 셋(앞, 뒤, 없음) → 이산수시험 점수(100점 만점, 1점 단위)? → 점수 단위가 나뉘어 있음 → 이산.. 2025. 5. 2.
🧠 “허수란 무엇인가” – 수학과 철학이 만나는 가장 놀라운 순간 [수의 확장, 사유의 확장] 허수란 무엇인가? 수의 확장을 넘어 사유의 확장으로 이어지는 놀라운 개념. 고1 수학에서 철학을 만나다. 수학과 인간의 상상력, 그리고 존재하지 않는 것을 믿는 힘에 대하여. 🌐 보이지 않는 수, 실재하지 않는 수?우리는 수학 시간에 수의 세계를 배웁니다.처음엔 자연수, 이어서 음수와 0, 분수, 유리수, 실수로 점차 확장해나가지요.그런데 고등학교 1학년,수학의 세계에 전혀 새로운 존재가 등장합니다.그 이름은 바로 ‘허수(虛數)’.‘허수’라는 이름부터가 도발적입니다.실재하지 않는 수, 눈에 보이지 않는 수, 상상의 수.📐 허수는 존재하지 않지만, 존재의 힘을 가진다‘i² = -1’이라는 등식.그 누구도 이를 눈으로 본 적이 없습니다.그럼에도 불구하고,이 수는 수학의 구조를 다시 쓰고, 물리학과 공학의.. 2025. 5. 2.
📘 수학자들의 삶을 엿보다 – 밤새 읽게 만드는 책 『사람들이 미쳤다고 말한 외로운 수학 천재 이야기』, 『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』, 『로지코믹스』 수학자를 이해하고 싶은 사람에게 추천하는 세 권의 책. 『사람들이 미쳤다고 말한 외로운 수학 천재 이야기』, 『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』, 『로지코믹스』를 함께 읽고 수학자의 삶을 인간적으로 다시 들여다봅니다. 📖 수학자라는 세계에 들어가 본 적 있나요?우연히 청소하다가 손에 잡힌 책 한 권.『사람들이 미쳤다고 말한 외로운 수학 천재 이야기』.전부터 읽으려고 거실에 꺼내 놓기만 했던 책인데, 이상하게 그날은 그냥 지나칠 수가 없었습니다.막 『우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다』를 다 읽은 직후였기에, 나는 이미 수학자의 세계 안에 발을 들인 상태였습니다.그래서였을까요? 페트로스 삼촌이라는 수학자 한 사람의 삶에 단숨에 빠져들 수 있었던 것은.🧩 추리소설처럼 흘러가는 수학 이야기『사람들이.. 2025. 5. 2.
오일러 항등식: e와 π가 만나는 수학의 구조 질문부터 명확히 하자.자연상수 e와 원주율 π, 허수 단위 i, 그리고 수학의 항등원 1과 0.이 수들이 한 줄의 수식 안에 모두 포함된다는 것 자체가 이미 비범하다.하지만 단지 비범한 것만으로는 부족하다. 이 공식이 왜, 어떻게 가능한지 알아야 진짜 의미를 이해할 수 있다.우리는 지금, 수학이 철학으로 연결되는 구조의 심장부에 다가선다.1. 오일러 공식의 핵심 구조오일러가 발견한 공식 중 핵심은 바로 다음 식이다:eix = cos x + i sin x이 식은 복소수와 삼각함수, 지수함수를 동시에 아우른다. x가 실수일 때, eix는 복소평면 위에서 단위원 위의 점을 그리며 회전한다.즉, 이 수식은 지수함수를 회전으로 해석하는 다리 역할을 한다.2. x = π 를 대입하면?x에 π를 대입하면 공식은 아래.. 2025. 4. 22.
📈자연상수 e는 왜 필요할까? 복리부터 지수함수까지 한 번에 이해하는 수학의 핵심 상수 자연상수 e는 어디서 나왔을까?왜 하필 2.71828... 같은 이상한 수가 중요한 걸까?지수함수의 밑으로 꼭 e여야 하는 이유는?🧭 목차자연상수 e, 왜 자꾸 나오는 걸까?복리 계산에서 시작된 수학적 질문무한히 나눠 붙이는 이자의 극한자연계의 변화는 왜 ex로 표현될까?수학적으로 특별한 함수 ex자연상수 e의 수학적 정의요약: e는 변화의 언어다관련 국가공인 외부 링크함께 읽으면 좋은 글1. 자연상수 e, 왜 자꾸 나오는 걸까? 🔍질문부터 명확히 하자.자연상수 e는 왜 등장했을까? 이 숫자가 정말로 ‘자연스럽다’는 말은 무슨 뜻일까?수학책이나 과학 논문을 보면 유독 자주 등장하는 e. 하지만 우리가 일상에서 이 수를 느끼는 일은 거의 없다. 그럼에도 불구하고, 이 수는 자연계의 모든 ‘변화’를 계산.. 2025. 4. 22.
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