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바로 써먹는 수학픽57

🔢 소수를 쫓는 사람들 Ep.07 <가우스 – 소수의 정글에서 법칙을 발견한 천재> 🔢 소수를 쫓는 사람들 Ep.07가우스 – 소수의 정글에서 법칙을 발견한 천재📚 소수를 쫓는 사람들 시리즈 목차Ep.01 에라토스테네스Ep.02 메르센Ep.03 소피 제르맹Ep.04 에르되시Ep.05 쌍둥이 소수Ep.06 라마누잔🔎 숫자 감각의 신동, 10살의 발견“1부터 100까지 소수가 몇 개 있을까?”이 질문을 받은 10살 소년은 곧장 손가락을 움직였다.그리고 이렇게 말했다.“n 이하의 소수 개수는, 대략 n ÷ log n입니다.”그 소년이 바로 수학의 왕, 카를 프리드리히 가우스다.📜 소수를 보는 새로운 눈소수는 무질서처럼 보인다. 하지만 가우스는 그 안에서 ‘리듬’을 느꼈다. 그는 log 함수와 소수 분포를 연결했고, 이 직관은 후에 리만, 하디, 라마누잔, 에르되시로 이어졌다.🧠 가우.. 2025. 4. 10.
🔢 소수를 쫓는 사람들 Ep.06 <라마누잔 – 신의 공식, 소수의 신비를 보다> 🔢 소수를 쫓는 사람들 Ep.06라마누잔 – 신의 공식, 소수의 신비를 보다📚 소수를 쫓는 사람들 시리즈 목차Ep.01 에라토스테네스 – 구조를 본 최초의 수학자Ep.02 메르센 – 신의 숫자를 좇은 수도사Ep.03 소피 제르맹 – 목숨 걸고 수학을 쓴 여인Ep.04 폴 에르되시 – 수학으로 세상을 연결한 사람Ep.05 고대의 수수께끼 – 쌍둥이 소수와 골드바흐의 추측🔎 누구도 예상 못한 수학의 천재인도 남부의 가난한 마을에서 태어난 한 소년. 학교조차 제대로 다니지 못했고, 수학책 하나 빌리기 힘든 형편이었다. 하지만 그는 누구보다 수학을 사랑했다. 친구도, 스승도 없이, 수천 개의 공식을 공책에 손으로 써 내려갔다. 이해보다 감각, 암기보다 통찰. 그는 마치 수학이라는 언어의 자연 화자처럼 생각.. 2025. 4. 10.
🔢 소수를 쫓는 사람들 Ep.05 <고대의 수수께끼 – 쌍둥이 소수와 골드바흐의 추측> 🔢 소수를 쫓는 사람들 Ep.05고대의 수수께끼 – 쌍둥이 소수와 골드바흐의 추측📚 소수를 쫓는 사람들 – 시리즈 목차 Ep.01 – 에라토스테네스 Ep.02 – 메르센 Ep.03 – 소피 제르맹 Ep.04 – 폴 에르되시 Ep.05 – 고대의 수수께끼 (현재 글)🔎 인류가 아직도 못 푼 수학의 미스터리수학은 모든 것이 정리된 학문처럼 보이지만, 사실 우리가 아직도 풀지 못한 문제들이 존재한다. 그중에서도 가장 오래된 미해결 문제 중 하나가 바로 쌍둥이 소수 추측과 골드바흐의 추측이다.이 두 문제는 아주 단순하게 보이지만, 수학자 수백 명이 수백 년을 연구하고도 아직 명확히 증명하지 못한 ‘현대 수학의 블랙홀’과도 같다.📜 쌍둥이 소수란?쌍둥이 소수는 다음과 같이 생겼다: (3, 5) .. 2025. 4. 10.
🔢 소수를 쫓는 사람들 Ep.04 <폴 에르되시 – 수학으로 세상을 연결한 사람> 🔢 소수를 쫓는 사람들 Ep.04폴 에르되시 – 수학으로 세상을 연결한 사람📚 소수를 쫓는 사람들 – 시리즈 목차Ep.01 – 에라토스테네스: 구조를 본 최초의 수학자Ep.02 – 메르센: 신의 숫자를 좇은 수도사Ep.03 – 제르맹: 목숨 걸고 수학을 쓴 여인Ep.04 – 에르되시: 수학으로 세상을 연결한 사람 (현재 글)Ep.05 – (예정)🔎 세상에서 가장 많은 논문을 남긴 수학자1900년대 헝가리. 수학 천재 소년은 언제나 숫자와 함께 있었다. 3살에 글을 읽었고, 4살엔 머릿속으로 100에서 숫자를 뺄 줄 알았다. 부모는 그에게 장난감을 사주기보다 수학책을 안겨줬다.하지만 그가 특별했던 건 계산력이 아니었다. 그는 전 세계를 떠돌며, 가방 하나로 살면서, 다른 사람과 함께 문제를 푸는 방식.. 2025. 4. 10.
🔢 소수를 쫓는 사람들 Ep.03 <소피 제르맹 – 목숨 걸고 수학을 쓴 여인> 📚 소수를 쫓는 사람들 – 시리즈 목차 Ep.01 – 에라토스테네스: 구조를 본 최초의 수학자 Ep.02 – 메르센: 신의 숫자를 좇은 수도사 Ep.03 – 제르맹: 목숨 걸고 수학을 쓴 여인 (현재 글)Ep.04 – (예정)🔢 소수를 쫓는 사람들 Ep.03소피 제르맹 – 목숨 걸고 수학을 쓴 여인🔎 여성이라는 이유로 수학자가 될 수 없었던 시대18세기 프랑스. 여성은 수학을 공부할 수 없었다. 책조차 빌릴 수 없었다. 학교는 들어갈 수 없었다. 질문하면 이상한 사람 취급을 받았다.하지만 소피 제르맹은 포기하지 않았다. 낮에는 가족 몰래 아버지의 서재에서 수학책을 읽고, 밤에는 양초 불빛 아래 손으로 적어내렸다. 심지어 자신이 여자라는 이유로 논문을 읽어주지 않는 학자들을 피하려고, 남자의 이름으.. 2025. 4. 10.
🔢 소수를 쫓는 사람들 Ep.02 <메르센 – 신의 숫자를 좇은 수도사> 📚 소수를 쫓는 사람들 – 시리즈 목차 Ep.01 – 에라토스테네스: 구조를 본 최초의 수학자Ep.02 – 메르센: 신의 숫자를 좇은 수도사 (현재 위치)Ep.03 – 제르맹 or 에르되시 (예정)🔢 Ep.02 – 메르센: 신의 숫자를 좇은 수도사🔎 소수, 인간이 신을 닮고자 했던 숫자소수는 규칙을 따르지 않습니다. 어떤 수로도 나눠지지 않으며, 자기 자신과 1만을 약수로 가지죠. 이 독립적인 수는 인간이 닮고 싶어했던 ‘질서’와 ‘고요함’의 상징이었습니다.17세기 프랑스의 수도사 마랭 메르센(Marin Mersenne)은 신의 질서를 수에서 찾고자 했습니다. 그가 남긴 이름, 메르센 소수(Mersenne Prime)는 지금까지도 인류가 탐색 중인 특별한 숫자입니다.📜 메르센 소수란?Mn = 2n.. 2025. 4. 10.
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